Kelly Kriteriet: Hvor mye bør du satse på et bet?

Selv om vi tidligere har omtalt Kelly-kriteriet i artikkelen Money Management: Guide & Strategier repeterer vi noe og legger til litt her i forbindelse med et verktøy vi har utviklet for å finne den optimale innsatsen for et spill.

Enten man er en erfaren spiller eller akkurat har begynt å spille, kan denne kraftfulle strategien som Kelly-kriteriet representerer, hjelpe oss med å spille smartere og holde det gående i spillet lenger.

Denne innsatskalkulatoren lar deg finne ut hva dette beløpet er:

Kelly Criterium: Innsatskalkulator

Slik bruker du innsatskalkulatoren

Skriv inn din bankroll, estimert sannsynlighet for spillet og oddsen. Du kan deretter justere den maksimale prosentandelen av bankrollen din du vil satse på et enkelt spill.

Hva er Kelly-kriteriet?

I 1956 utviklet data forskeren John Kelly sin nå berømte innsatsformel, “Kelly-kriteriet”. Formelen ble opprinnelig utviklet for å hjelpe Kelly sitt selskap med å redusere problemer med støy i telefonsignaler over lange avstander. Etter hvert innså imidlertid sportsspillere og tradere på Wall Street verdien av formelen som et investeringsstyringssystem som kunne bidra til å beskytte eiendeler og maksimere inntjeningen.

Kelly-kriteriet er en matematisk spillstrategi og en beregning etter dette kriteriet er en viktig del av det å forstå hvordan man kan bruke forventet verdi til sin fordel dersom man vil maksimere fortjenesten og minimere risikoen i sportsspill. Kriteriet er i dag allment anerkjent som den “sanneste” strategien for forvaltning av sportsspill.

Om man kaller det Kelly-kriteriet, Kelly-strategien, Kelly-innsatsen eller Kelly-formelen, så går det ut på det samme. Det handler om hvor mye av den andelen av spillkapitalen man har til rådighet som man bør satse på et veddemål når oddsen er i vår favør. I dette ligger det også at dersom oddsen ikke er i vår favør, så bør vi ikke satse noe som helst, men det vil jo fremgå i utregningen av formelen som vil resultere i «ingen innsatsanbefaling».

Hvor mye man bør satse, er jo det samme spørsmålet som en bedriftseier eller investor må stille seg: Hvor stor andel av kapitalen bør satses på et risikabelt prosjekt?

Hvis vi antar at målet vårt er det samme som Kelly sitt kriterium, som da er å maksimere den langsiktige veksten i formuen, går Kelly-strategien ut på å satse den andelen av spillkapitalen som nøyaktig tilsvarer den fordelen man har, uttrykt gjennom anslått sannsynlighet og tilbudt odds.

Hvordan fungerer Kelly-kriteriet?

Kelly-kriteriet hjelper oss spillerne med å beregne hvor mye vi bør satse når det er forskjell mellom den «sanne» oddsen og den tilbudte oddsen fra bookmakerne, og det illustreres best med et eksempel.

Tenk deg at du vedder på resultatet av et myntkast. Du vinner 100 kroner hvis mynten viser kron og du taper 100 kroner hvis mynten viser mynt. Sannsynligheten for at mynten viser kron er selvfølgelig 50 %, og det samme gjelder for mynt. Fair odds for begge utfallene er 2.00.

La oss nå tenke oss at kronesiden av mynten på et vis er vektet, slik at sannsynligheten for at mynten viser kron er 60 %, og sannsynligheten for at mynten viser mynt er 40 %. Formelen vil da foreslå at du satser 20 % av spillkapitalen din på at mynten viser kron for å maksimere oppsiden og minimere nedsiden.

Hvordan bruke Kelly-kriteriet på sportsspill?

Her kan vi ta finalen i Champions League mellom Paris Saint-Germain og Inter Milan som ble spilt på Allianz Arena i München 31. mai 2025 som et eksempel. Her vil vi finne at Pinnacle åpnet med odds 2.26  på H den 7. mai, og 1.64 for U eller B i markedet for dobbeltsjanse, mens de stengte med odds 2.11 for H og 1.80 for U eller B.

Ettersom avslutningsprisene til Pinnacle rett før kampstart nok er det beste estimatet man har av de reelle sannsynlighetene for kamputfallet, så bruker vi her det som den sanne oddsen for utfallet, som da korrigert for deres margin på 2.86 %, blir 2.17 – 1.85 eller 46 % sjanse for H og 54 % sjanse for U eller B.

Hvis man på det tidspunktet Pinnacle åpnet, faktisk mente at det ville være 46 % sjanse for at Paris Saint-Germain ville vinne kampen, så ville man hatt et spill med positiv forventet verdi, og det som da gjenstår er å finne ut hvor mye av spillkapitalen man skulle satse på at PSG ville vinne kampen.

Vi kan i dette tilfellet bruke Kelly-kriteriet der publisert odds for PSG på 2.26 med en sannsynlighetsvurdering på 46 % sjanse for å vinne, resulterer i en anbefalt innsats på 3.14 % av den totalt spillkaptitalen.

Men hva om man hadde anslått sannsynligheten for PSG til 50 % sjanse for å vinne etter 90 minutter? Da vil vi fort se at innsatsen øker betraktelig. Den publisert oddsen for PSG er jo fremdeles 2.26, men med en vinnersjanse 50 %, øker innsatsen til 10.32 % av spillkaptitalen.

Dette vil si en overvurdering av vinnersjansen på fire prosentpoeng, og allerede da begynner innsatsen å bli ganske høy.

Innsats etter Kelly-kriteriet eller Units

I artikkelen Hva betyr units i betting? beskriver vi Units som et hjelpemiddel for å måle hvor mye man bør satse på et veddemål. Hvor mange Units man bør satse avhenger av verdien og sannsynligheten man regner ut for at spillet skal gå inn, og dette systemet går fra 1-10, hvor 1 er laveste innsats, mens 10 er høyeste innsats.

Her ville en odds på 2.26 og en egen sannsynlighetsvurdering på 50 % vinnersjanse gitt 113 % og dermed et forslag til innsats på 5/10 units ettersom vi er i intervallet 112 % – 117 %, noe som representerer en god verdi. En odds på 2.26 og en egen sannsynlighetsvurdering på 46 % vinnersjanse for Paris Saint-Germain ville gitt 104 % og et forslag til innsats på 2/10 Units fordi vi da vil være i intervallet 103 % – 105 %, noe som representerer litt verdi.

I vår artikkel om Value Betting (Verditipping) nevnte vi også at mange opererer med en maks innsats på mellom 2 og 5 % av saldoen de har på kontoen sin, eller spillkapitalen, om man vil. For disse vil det ikke være aktuelt verken å satse 10 % eller 20 % av spillkapitalen, men man kan likevel tilpasse Kelly til sin egen strategi.

Forskjellen mellom innsats etter Kelly-kriteriet og Units, er at du aldri blir blakk ved bruk av førstnevnte, mens du kan gå tom for penger ved bruk av Units. Årsaken er at man ved bruk av Kelly alltid satser en viss del av den spillkapitalen man har igjen, mens innsatser i Units ikke tar hensyn til den totale spillkapitalen når man beregner hvor mange Units som bør satses.

Men begge metodene anbefaler større innsatser når den opplevde verdien er høy og mindre innsatser når den er lavere, men Kelly-formelen justerer altså innsatsen dynamisk i forhold til hvor mye av spillkaptialen man til enhver tid har til rådighet, noe Units ikke gjør. Kelly-kriteriet tar hensyn til sannsynligheten for å vinne, samt oddsen som tilbys fra bookmakerne, og gir så råd om hvor mye av spillkaptialen som bør satses, uten å risikere katastrofale tap.

Selv om Kelly-kriteriet er ansett som en av de mest effektive spillstrategiene, så kreves disiplin, nøye beregninger og en dyp forståelse av den virkelige fordelen man har i hvert spill. Den viktigste fordelen med denne tilnærmingen er at den bidrar til å unngå oversatsing i tapende perioder og undersatsing i vinnende perioder.

Det er imidlertid viktig å merke seg at Kelly-kriteriet – i likhet med Units – krever nøyaktige estimater av sannsynligheter. Hvis du overvurderer din fordel eller feilvurderer sannsynligheter, blir også innsatsen feil. Derfor bruker mange spillere en egen Kelly-tilnærming, der de bare satser en prosentandel av det anbefalte beløpet.

Hvordan kan man tilpasse Kelly til sin egen strategi?

Kelly-kriteriet er allment ansett som en smart og disiplinert innsatsstrategi. Men noen ganger gir formelen en anbefaling om innsatsstørrelser som man kanskje ikke er komfortable med å satse.

For eksempel, når et spill har en betydelig positiv forventet verdi, kan Kelly foreslå at du plasserer et spill som representerer mer enn 20 % av spillkapitalen din. Men i stedet for å droppe formelen helt, velger noen spillere å bruke 1/2 Kelly, 1/4 Kelly eller 1/8 Kelly.

Ved å bruke en “Brøk Kelly” oppnår man en mindre aggressiv potensiell vekst i spillkapitalen, men også mindre svingninger og variasjon, så det vil om ikke annet føles tryggere.

Ved å forstå hva Kelly-kriteriet er, hvordan det beregnes, hvordan det kan brukes på sportsspill, og hvordan du kan tilpasse Kelly til din egen sportsspillstrategi, kan man bli en tryggere og mer disiplinert spiller som beskytter spillkapitalen og maksimerer gevinstene.

Selv om Kelly-kriteriet er en av de mest respekterte spillstrategiene, er det er ikke uten utfordringer, og det er viktig å forstå fordelene og ulempene før man tar i bruk denne spillstrategien.

Fordeler og ulemper

En av de viktigste fordelen er at Kelly-kriteriet motvirker oversatsing, men strategien kan føre til store variasjoner i resultatene, spesielt i nedgangstider og spesielt hvis man følger alle Kelly-anbefalinger, noe som kanskje ikke passer risikotoleransen til alle spillerne.

Den dynamiske karakteren til innsatsstørrelsen kan føre til emosjonelt stress, spesielt i perioder med tap, der formelen foreslår å redusere innsatsen betydelig, noe som kan påvirke selvtilliten.

For å lykkes med dette kriteriet er man også helt avhengig av å estimere vinnersannsynligheten nøyaktig. Feilvurderinger kan føre til upassende innsatsstørrelser og økt risiko, akkurat som ved bruk av Units, og dette er nok den største utfordringen.